【南極熊獨家】領(lǐng)略大家風(fēng)采——丘成桐教授3D改變未來

     7月30日下午15時，哈佛教授丘成桐蒞臨清華大學(xué)主樓后廳，給大家?guī)�來了一場精彩報告。�?00多人聆聽了這場報告，現(xiàn)場氣氛熱烈，大家都被學(xué)術(shù)的魅力以及在工程上的實際使用所折服。南極熊有幸全程參與了整個報告，以下是小編整理的報告精彩內(nèi)容。

【報告概要】丘教授首先從數(shù)學(xué)研究探索自然界的奧秘開始，解釋了微分幾何定理在實際中的應(yīng)用。指出整個3D科技面臨的數(shù)據(jù)處理的問題，3D打印領(lǐng)域處于整個3D科技的下游，重點說明了要讓3D打印機(jī)發(fā)揮最大效用，必須有技術(shù)迅速處理三維數(shù)據(jù)，這里需要大量的幾何、計算和計算機(jī)知識。強(qiáng)調(diào)了共形幾何和黎曼面理論。最后給出了“互聯(lián)網(wǎng)的黎曼幾何、云計算資源配置的最優(yōu)傳輸理論、三維打印的幾何逼近論、數(shù)控機(jī)床CAD、三維人臉識別、腫瘤的診治與預(yù)防”7大應(yīng)用研究實例。并且在現(xiàn)場給大家演示了他們團(tuán)隊的三維掃描與打印技術(shù)。

數(shù)學(xué)的真和美在工程學(xué)與物理學(xué)上的應(yīng)用：丘教授說3D技術(shù)是他學(xué)術(shù)研究的應(yīng)用部分，即他十五年來工作的一部分，具體說來是“如何將微分幾何的定理應(yīng)用到具體生活中”的一個實例。

信息化和工業(yè)化的融合帶來制造業(yè)轉(zhuǎn)型的機(jī)遇：正如手機(jī)、手提電腦取代大型電腦，進(jìn)入普通百姓家庭一樣。要讓3D打印機(jī)發(fā)揮最大功能，需要迅速處理三維數(shù)據(jù)的技術(shù)。二維技術(shù)在近代電腦的處理下，幾近完美，但市面上的三維技術(shù)還相當(dāng)粗糙。需要投入更先進(jìn)的技術(shù)來處理三維數(shù)據(jù)。

丘教授團(tuán)隊用微分幾何發(fā)展出來的深入理論來處理三維圖形，其中的一個重要工具是共形幾何的單值化理論，處理圖形時保持角度不變。他們還引入了Monge-ampere方程的理論，處理圖形時保持面積不變。在此，丘教授指出共形幾何的4大優(yōu)點：單值化、降維、信息保留和普適性。共形幾何為形狀空間和映射空間的基本問題提供了嚴(yán)密理論框架。

丘教授團(tuán)隊研究發(fā)明的理論分別對以下領(lǐng)域的應(yīng)用有重大作用

三維打�。�打印物體的形狀而沒有它本來的藍(lán)圖時，三維打印技術(shù)依賴于幾何逼近論，需要較高質(zhì)量的三角剖分，丘教授團(tuán)隊發(fā)明了一種基于共性幾何的三角剖分方法，保證高速曲率和平均曲率的收斂。

應(yīng)用實例：

幾何建模CAD——幾何建模的核心是計算曲面的仿射結(jié)構(gòu)，有效控制奇異點。這需要Ricci流理論和拓?fù)湔系K理論。丘教授團(tuán)隊發(fā)明了一種流形樣條的理論和算法，可以實現(xiàn)整體建模，減少奇異點個數(shù)，控制奇異點位置。

三維人臉識別——其團(tuán)隊發(fā)明了基于共形幾何和微分幾何的方法，將三維人臉識別問題轉(zhuǎn)化為二維圖像識別問題，提高識別準(zhǔn)確率和計算效率。

醫(yī)學(xué)圖像——精確定量測量和分析器官形狀的變化，檢測潛在病灶。其中在腫瘤預(yù)防方面，其團(tuán)隊發(fā)展了基于共形幾何的虛擬腸鏡方法，有效檢測潛在病灶。同時對HIV病毒檢測，阿爾茨海默�。ɡ夏臧V呆癥）檢測等都有顯著作用。

計算機(jī)視覺——在曲面注冊、表情分析、三維人臉識別、人臉動態(tài)表情捕捉等領(lǐng)域有理論發(fā)明。

無線傳感器網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用——主要是檢測全局拓?fù)�、設(shè)計路由協(xié)議、和負(fù)載平衡三大方面的應(yīng)用。

現(xiàn)場演示三維掃描、建模

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