Computational Mechanics：增材制造過程中晶粒生長的并行化三維元胞自動機模型

來源： 多尺度力學

增材制造( Additive Manufacturing，AM )技術，也被稱做3D打印，是通過逐層逐次添加材料，利用計算機輔助設計模型中構建3D物體的一類制造技術。增材制造無需使用任何模具，可實現三維零件制造的 “近凈”成形, 是一種低成本、短周期、設計制造 一體化的變革性制造技術。對增材制造研究包括通過實驗、理論和計算模型了解金屬粉末制造、工藝參數的影響、原位和實時監(jiān)測以及最終零件的冶金和力學性能。增材制造過程中的研究重點之一是建立一個數值模型來預測凝固過程中的微觀組織演化。

本文建立了一種并行化的三維元胞自動機( Cellular Automaton，CA )模型，用于模擬鑄造和增材制造中合金凝固過程中的晶粒結構演變。本文采用的幾何模型如圖1所示。

圖1 (a) 預測微觀結構形成的三維元胞自動機幾何模型；(b) 模型剖面圖

元胞自動機方法采用連續(xù)形核模型, 其中潛在形核點數由形核密度來確定, 并通過隨機算法確定潛在的形核單元; 單元形核的條件為該形核點處的過冷度(液相線溫度減去局部晶胞溫度)超過臨界值ΔTicrit, 臨界過冷度符合由平均過冷度與方差確定的Gauss分布。對于所創(chuàng)建的每個形核位置，從對應的高斯分布函數(表面或體相)中選擇一個隨機臨界過冷度，并將其賦值為晶粒在該晶胞處形核的過冷度。當一個晶胞不止一次地被選為可能的形核位置時，只對該部位隨機選取的最小過冷度值進行賦值。對于立方晶系, 元胞自動機法假設該晶核的外包絡為正八面體包絡, 如圖2所示：

圖2 正八面體包絡

本文基于MPI技術開展了金屬增材制造三維CA算法的并行化研究，建立了虛擬拓撲區(qū)域分解算法，并給出了確保CA算法中包絡捕獲單元、晶向信息交互正確的信息傳遞算法，實現了大規(guī)模并行計算。

圖3 由三維元胞自動機模擬得到的Al-7wt % Si樣品的晶粒結構

圖4 SEBM工藝Ti-6Al-4V合金熔池內微觀組織演化過程按時間遞增的計算結果. (a) 0.3492; (b) 1.1342;  (c) 1.4291; (d) 1.8427.

相關研究成果以” A parallelized three-dimensional cellular automaton model for grain growth during additive manufacturing”為題發(fā)表在Computational Mechanics上, 論文第一作者：Yanping Lian，通訊作者：Wing Kam Liu和Gregory J. Wagner。

論文鏈接：
https://doi.org/10.1007/s00466-017-1535-8