三維實(shí)體體繪制

實(shí)體色彩的體現(xiàn)可以有兩種方式，一是給三維實(shí)體表面著色就可很好體現(xiàn)色彩。但有時(shí)為了工業(yè)需要實(shí)體內(nèi)部也必須有色彩，例如，若汽車發(fā)動(dòng)機(jī)中的每個(gè)零件都有自己的色彩這將為產(chǎn)品管理以及裝配工人和維修工人提供很大的方便，因此另外一種是給實(shí)體內(nèi)部著色，給三維實(shí)體內(nèi)部添加色彩常用的方法有體繪制法。
（1）體素
繪制彩色信息時(shí)通常是以二維平面為目標(biāo)，即面模型(Surface Graphics)，在面上添加色彩，例如平面中像素的概念，它是指每平方英寸的面上所具有的點(diǎn)數(shù)的個(gè)數(shù)，即為像素。與面模型相對(duì)應(yīng)的是體模型(Volume Graphics)，即應(yīng)用三維立體格網(wǎng)來(lái)直接繪制三維場(chǎng)景，空間中的每一個(gè)格網(wǎng)對(duì)應(yīng)某一個(gè)可測(cè)的屬性值。三維立體格網(wǎng)單位視為體素(Voxel)。體素可以看作是二維像素在三維空間的推廣，可以理解為實(shí)體是由若干個(gè)小的
立方體或其它三維單元體，實(shí)體可以通過(guò)已知的函數(shù)映像而由體素所組成。
真三維場(chǎng)景的可視化，主要指的是符合式（4.9）的可視化的方式，其中 F 值的信息是三維坐標(biāo)（x，y，z）上所對(duì)應(yīng)的屬性數(shù)據(jù)。在真三維的可視化方法中，三維坐標(biāo)（x，y，z）是作為獨(dú)立參數(shù)來(lái)進(jìn)行空間實(shí)體對(duì)象的幾何建模的，因而所建立的模型不僅可以實(shí)現(xiàn)真三維可視化，還可以進(jìn)行三維空間分析。
F=f(x，y，z) (4.9)
（2）體繪制色彩添加過(guò)程
一般，三維空間數(shù)據(jù)場(chǎng)是連續(xù)的，而數(shù)值計(jì)算結(jié)果或測(cè)量所得數(shù)據(jù)是離散的，是對(duì)連續(xù)的三維場(chǎng)進(jìn)行采樣的結(jié)果。體繪制技術(shù)就是要將這一三維空間樣本直接轉(zhuǎn)換為屏幕上的二維圖像，盡可能準(zhǔn)確地重現(xiàn)原始的三維數(shù)據(jù)場(chǎng)。屏幕上的二維圖像決定于幀緩存中對(duì)應(yīng)于每一個(gè)像素點(diǎn)的光亮度值，這也是一個(gè)二維的離散數(shù)據(jù)場(chǎng)。因此，體繪制技術(shù)的實(shí)質(zhì)是將離散的三維空間數(shù)據(jù)場(chǎng)轉(zhuǎn)換為離散的二維數(shù)據(jù)點(diǎn)陣。
將離散的三維空間數(shù)據(jù)場(chǎng)轉(zhuǎn)換為離散的二維數(shù)據(jù)點(diǎn)陣，首先必須進(jìn)行三維空間數(shù)據(jù)場(chǎng)的重新采樣。其次，應(yīng)該考慮三維空間中每一個(gè)數(shù)據(jù)對(duì)二維圖像的貢獻(xiàn)，因而必須實(shí)現(xiàn)圖像的合成。所以，體繪制技術(shù)的實(shí)現(xiàn)是一個(gè)三維離散數(shù)據(jù)場(chǎng)的重新采樣和圖像合成的過(guò)程。
實(shí)現(xiàn)重新采樣從理論上說(shuō)應(yīng)有以下幾個(gè)步驟：
①選擇適當(dāng)?shù)闹貥?gòu)核函數(shù)，對(duì)離散的三維數(shù)據(jù)場(chǎng)進(jìn)行三維卷積運(yùn)算，重構(gòu)連續(xù)的三維數(shù)據(jù)場(chǎng)。
②對(duì)連續(xù)的三維數(shù)據(jù)場(chǎng)根據(jù)給定的觀察方向進(jìn)行幾何變換。
③由于屏幕上采樣點(diǎn)的分辨率是已知的，由此可計(jì)算出被采樣信號(hào)的 Nyquist 頻率極限，采用低通濾波函數(shù)去掉高于這一極限的頻率成分。
④對(duì)濾波后的函數(shù)進(jìn)行重新采樣。
由于進(jìn)行三維卷積運(yùn)算是十分費(fèi)時(shí)的，因而在過(guò)去的幾年里，國(guó)外的學(xué)者們相繼提出的一些體繪制算法，大多是用離散方法加以實(shí)現(xiàn)的。其中具有代表性的是L.westover提出的以物體間為序的體繪制算法（即單元投影法）和 M.Levoy提出的以圖像空間為序的體繪制算法（即光線投射法）。
（3）單元投影法：
將實(shí)體空間中每一個(gè)數(shù)據(jù)采樣點(diǎn)的光亮度值變換到圖像平面，也就是計(jì)算出每一個(gè)數(shù)據(jù)采樣點(diǎn)的光亮度值對(duì)屏幕上各像素點(diǎn)的貢獻(xiàn)，然后進(jìn)行合成得出最后的圖像。其思想是：首先確定出各體素的投影順序，然后將體素分解成若干個(gè)更小的體素，使得從投影方向看這些更小的體素只有一個(gè)正向面和一個(gè)反向面，而且正向面和反向面在投影面上對(duì)應(yīng)著同一個(gè)投影多邊形，從而在投影多邊形內(nèi)充分利用其二維連貫性進(jìn)行累積光強(qiáng)和透明度的插值計(jì)算值。

光線投射法
光線投射法，又稱為光線跟蹤法，它的基本思想是：從屏幕上的每一個(gè)像素點(diǎn)出發(fā)，根據(jù)當(dāng)前視點(diǎn)的位置，發(fā)射一條線穿過(guò)數(shù)據(jù)場(chǎng)，在光線上選擇一系列的采樣點(diǎn)，采用插值方法計(jì)算出采樣點(diǎn)的不透明度值和顏色值，然后采用由后到前或由前到后的順序依據(jù)各采樣點(diǎn)的不透明度值對(duì)其相應(yīng)的顏色值進(jìn)行合成，從而得到屏幕上該像素處的顏色。