頂刊《PRL》：可預(yù)測(cè)金屬3D打印微觀結(jié)構(gòu)的相場(chǎng)模型！

來(lái)源：材料科學(xué)與工程

金屬增材制造，又稱金屬 3D 打印，是具有潛力給制造業(yè)帶來(lái)重大變革的關(guān)鍵技術(shù)。其可以通過(guò)三維數(shù)字模型實(shí)現(xiàn)快速、精確、靈活的金屬零部件制造，從而極大地提高制造效率，并深刻影響航空航天、汽車、能源、化工、醫(yī)藥等領(lǐng)域。該技術(shù)所涉及的關(guān)鍵物理現(xiàn)象是金屬快速凝固（ rapid alloy solidification ）。不同于與傳統(tǒng)制造技術(shù)相關(guān)的低速凝固，金屬的固液界面在快速凝固過(guò)程中處于遠(yuǎn)離平衡態(tài)的極端條件，包括極快的固液界面移動(dòng)速度和極大的溫度梯度。在這樣的極端凝固條件下，非平衡態(tài)效應(yīng)，比如溶質(zhì)捕集（ solute trapping ）和溶質(zhì)阻力（ solute drag ），會(huì)在很大程度上影響到金屬材料凝固后的微觀結(jié)構(gòu)，進(jìn)而影響到材料的力學(xué)性質(zhì)。然而，對(duì)金屬在快速凝固條件下微觀結(jié)構(gòu)形成機(jī)理的理論研究極其缺乏，這在很大程度上制約了人們對(duì)材料微觀結(jié)構(gòu)理的控制能力，從而限制了金屬增材制造的進(jìn)一步發(fā)展。在這樣的情況下，開(kāi)發(fā)一個(gè)適用于金屬快速凝固的理論計(jì)算模型顯得尤為重要。

近期，國(guó)際物理學(xué)權(quán)威期刊《 Physical Review Letters 》（物理評(píng)論快報(bào)）發(fā)表由美國(guó)東北大學(xué)和科羅拉多礦業(yè)學(xué)院研究者提出的一個(gè)可用于預(yù)測(cè)遠(yuǎn)離平衡態(tài)條件下合金凝固微觀結(jié)構(gòu)的相場(chǎng)模型（ phase-field model ）。該模型在金屬增材制造相關(guān)的凝固條件下量化地還原了固液界面的非平衡態(tài)效應(yīng)，包括溶質(zhì)捕集和溶質(zhì)阻力。作者利用該模型進(jìn)行了計(jì)算模擬，發(fā)現(xiàn)了一個(gè)當(dāng)界面速度接近絕對(duì)穩(wěn)定極限（ absolute stability limit ）時(shí)由溶質(zhì)捕集驅(qū)動(dòng)的枝晶結(jié)構(gòu)頂端的動(dòng)態(tài)不穩(wěn)定性。模擬同時(shí)還原了在實(shí)驗(yàn)中被廣泛觀測(cè)到的帶狀微觀結(jié)構(gòu)（ banded microstructure ），并且揭示了這種動(dòng)態(tài)不穩(wěn)定性是如何觸發(fā)枝晶結(jié)構(gòu)和無(wú)微觀聚集結(jié)構(gòu)之間的轉(zhuǎn)換的。模擬預(yù)測(cè)的帶狀微觀結(jié)構(gòu)間隔與 Al-Cu 薄膜凝固實(shí)驗(yàn)中的觀察結(jié)果一致。該工作由美國(guó)東北大學(xué) Kaihua Ji （第一作者）、 Elaheh Dorari 、科羅拉多礦業(yè)學(xué)院杰出教授 Amy J. Clarke 、和美國(guó)東北大學(xué)杰出教授 Alain Karma （通訊作者）共同完成。

論文鏈接：https://journals.aps.org/prl/abs ... sRevLett.130.026203

文中，作者首先利用所提出的相場(chǎng)模型量化地還原了凝固過(guò)程中的非平衡態(tài)效應(yīng)，并提出通過(guò)在界面范圍內(nèi)增大溶質(zhì)擴(kuò)散性來(lái)補(bǔ)償因界面寬度增大而導(dǎo)致的非物理效應(yīng)的新思路。作者證明了增大的固液界面寬度（五納米）仍然能夠量化地還原在物理界面尺度下（約一納米）的非平衡態(tài)效應(yīng)，這使得模型的計(jì)算效率提升了三個(gè)數(shù)量級(jí)，從而使二維或三維下的量化相場(chǎng)模擬成為可能。在證明了模型的收斂性后，作者利用該模型進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，發(fā)現(xiàn)了一個(gè)新的枝晶結(jié)構(gòu)頂端的動(dòng)態(tài)不穩(wěn)定性。在低速凝固條件下，金屬材料的微觀結(jié)構(gòu)通常是枝晶（dendrite）。當(dāng)凝固速度增加到絕對(duì)穩(wěn)定極限附近時(shí)，枝晶開(kāi)始振蕩并且變得不再穩(wěn)定。最終打破枝晶穩(wěn)定性的是一種被作者稱之為“burgeoning tip instability”的新機(jī)理。隨著凝固速度繼續(xù)增加，這一動(dòng)態(tài)不穩(wěn)定性觸發(fā)了枝晶凝固和無(wú)微觀聚集（microsegregation-free）凝固之間的轉(zhuǎn)換的。

圖1 (a) 界面速度接近絕對(duì)穩(wěn)定極限時(shí)的burgeoning tip instability。(b) 界面速度和在液相一側(cè)的溶質(zhì)濃度振蕩。

在快速凝固實(shí)驗(yàn)中，平行于固液界面的明暗交替的帶狀微觀結(jié)構(gòu)被廣泛觀測(cè)到，然而其形成機(jī)理并不十分明確。其中暗帶具有枝晶結(jié)構(gòu)，而明帶則是無(wú)微觀聚集結(jié)構(gòu)。作者在計(jì)算模擬中首次量化地還原了這一現(xiàn)象，并顯示其中明帶所占比例隨著凝固速度增大而增大。這和實(shí)驗(yàn)觀測(cè)相吻合。計(jì)算模擬中的界面溫度和速度顯示出周期性振蕩，由此導(dǎo)致了帶狀微觀結(jié)構(gòu)的形成。

圖2 (a)-(d) 不同界面速度時(shí)的帶狀微觀結(jié)構(gòu)。(e)界面速度和溫度的周期性振蕩。

作者進(jìn)一步將凝固過(guò)程中的潛熱擴(kuò)散考慮在內(nèi)，并闡明其對(duì)準(zhǔn)確預(yù)測(cè)帶狀微觀結(jié)構(gòu)間隔所具有的重要性。在考慮了潛熱擴(kuò)散效應(yīng)的相場(chǎng)模擬中，預(yù)測(cè)的帶狀微觀結(jié)構(gòu)間隔與快速凝固Al-Cu薄膜實(shí)驗(yàn)中的觀察結(jié)果一致。該結(jié)果進(jìn)一步證明了該相場(chǎng)模型的準(zhǔn)確性。

圖3 (a) Al-Cu薄膜凝固實(shí)驗(yàn)中觀測(cè)的帶狀微觀結(jié)構(gòu)。(b)考慮了潛熱擴(kuò)散效應(yīng)的相場(chǎng)模擬。

此外，作者在文中所提出的是一個(gè)全變分（variational）相場(chǎng)模型。不同于傳統(tǒng)用于模擬金屬凝固的非變分（nonvariational）相場(chǎng)模型，全變分相場(chǎng)模型能夠更容易地被拓展到復(fù)雜的合金系統(tǒng)中去，比如多相、多元素合金系統(tǒng)中。因此該相場(chǎng)模型具有極其廣泛的應(yīng)用前景。