【深度好文】“拓撲優(yōu)化”與“3D打印”

現(xiàn)有的增材制造結構，絕大部分仍然采用面向傳統(tǒng)制造工藝的設計構型。這樣所制備的結構并未充分利用增材制造所提供的新型設計空間，性能無法在本質上得到飛躍。甚至受限于增材制造技術的不成熟，其性能劣于傳統(tǒng)制造工藝所制備的結構。

拓撲優(yōu)化因其不依賴初始構型及工程師經(jīng)驗，可獲得完全意想不到的創(chuàng)新構型，受到學者以及工程人員的廣泛關注。通俗地講，拓撲優(yōu)化就是利用優(yōu)化的手段，尋找結構內(nèi)部哪里需要布置材料，布置何種材料，在保證一定約束下獲取最優(yōu)的性能。

然而，拓撲優(yōu)化結果幾何構型復雜，采用傳統(tǒng)制造工藝制備非常困難，因此拓撲優(yōu)化方法與實際工程結構設計之間仍存在較大的鴻溝。設計人員往往要基于制造技術及經(jīng)驗對優(yōu)化結果進行二次設計，來滿足可制造性，降低制造成本。這種做法往往會損壞結構的最優(yōu)性，得到的結構性能甚至達不到已有構型。另一方面，受制于傳統(tǒng)設計理念及制造工藝，結構往往僅進行宏觀拓撲設計，并未充分利用結構在多尺度上的變化或者空間梯度變化所帶來的廣闊設計空間，使得產(chǎn)品性能提升非常有限。

增材制造技術的出現(xiàn)，使得幾何形式高度復雜，且使從微納到宏觀多個幾何尺度結構的制備成為可能。它顛覆了傳統(tǒng)制造技術的局限，解決了產(chǎn)品研發(fā)存在的“制造決定設計”問題。

因此，將拓撲優(yōu)化（先進設計技術）與增材制造（先進制造技術）融合，發(fā)展創(chuàng)新設計技術具有廣闊的前景，已引起學術界的廣泛關注。航空結構創(chuàng)新研發(fā)具有小批量、多品種、高性能等特點。突破現(xiàn)有設計極限對結構創(chuàng)新設計技術及快速試制技術提出了更高的要求。增材制造作為一種“無模敏捷制造”技術，可大幅降低研發(fā)周期和成本，是“快速試制”的核心技術。

面向增材制造的優(yōu)質結構構型設計
整體結構層級化、材料屬性梯度化、功能結構一體化、結構多功能化已成為新結構與材料的重要發(fā)展方向�；谠霾闹圃旃に�，突破傳統(tǒng)設計“極限”，研發(fā)整體化、輕量化、低成本的高性能新結構和材料是新一代重大/ 高端裝備與結構研制的迫切需求。本節(jié)將主要介紹基于拓撲優(yōu)化方法，從4個方面設計創(chuàng)新優(yōu)質結構構型。

1 特定/特異性能材料微結構拓撲優(yōu)化設計
復合材料因具有傳統(tǒng)單一材料所無法達到的性能，且具有良好的可設計性，受到研究人員的廣泛關注。通過設計微結構的構型，獲得具有特定/ 特異性能的周期性復合材料已成為材料領域的研究熱點，這種方式獲得的新型材料也常稱為構造化材料。拓撲優(yōu)化技術為微結構構型設計提供了強大的工具，已開展了相當廣泛的研究�；谠霾闹圃旒夹g，實現(xiàn)高性能構造化材料的制備，已然成為研究的前沿問題。

2 多層級結構拓撲優(yōu)化設計
多層級結構設計是指在結構的宏觀和微觀等多個層級上同時設計結構的構型，如圖所示，這樣可有效擴大設計空間，有利于獲得性能優(yōu)異的結構構型。

多層級結構的拓撲優(yōu)化設計在沉寂了10 年后，由于增材制造的快速發(fā)展，再次進入了一個新的研究熱潮。然而，現(xiàn)有方法依然面臨著許多技術難點，比如設計變量多、計算量過大等，如何在設計空間與計算效率上進行權衡，建立適用于工程結構設計的方法依然是未解決的難題。此外，現(xiàn)有設計大多基于均勻化方法將微結構等效為均質材料，未考慮結構的尺寸效應。

3 多材料結構拓撲優(yōu)化設計
通過材料的合理布局，實現(xiàn)材料性質按需分配，可以大大提高結構性能，如圖所示。

多材料拓撲優(yōu)化方法經(jīng)過20年的發(fā)展已經(jīng)逐漸趨于成熟，但是考慮界面缺陷以及梯度層影響的研究還很缺乏，有待進一步深入研究。另外，由于工藝限制，現(xiàn)有的多材料拓撲優(yōu)化主要是面向分區(qū)均質多材料構型設計，近年來出現(xiàn)的增材制造技術可以通過改變不同材料在不同位置的組分比例實現(xiàn)空間內(nèi)材料屬性的變化。因此，增材制造技術為任意梯度變化多材料構型的制備提供了可能，這極大地釋放了科研者的設計空間。因此，如何最大限度利用增材制造所釋放的設計空間，同時考慮多材料構型制備工藝約束，是今后多材料布局優(yōu)化的重要研究方向。

4 多功能結構拓撲優(yōu)化設計
復雜部件級結構中除了承載功能外，往往還包括散熱、減振、隱身及傳導等其他功能。合理地設計結構構型，實現(xiàn)多功能化，是提升結構性能的有效方式�；谠霾闹圃旒夹g，可以制備內(nèi)部含有復雜空腔、多種材料復合的新型結構，使得兼具承載和其他功能的部件有望實現(xiàn)。針對此，許多學者開展了多功能結構的拓撲優(yōu)化設計方法研究，實現(xiàn)了比如減振降噪、承載- 散熱、傳導及天線等結構設計。

基于拓撲優(yōu)化的多功能結構設計雖然已得到蓬勃發(fā)展，但是由于多物理場問題分析求解困難，現(xiàn)有設計大多集中在只考慮2~3 個獨立的物理場�？紤]多物理場耦合、多目標的拓撲優(yōu)化設計方法仍處在研究初期，為實現(xiàn)設計結果的工程應用，此方向必將成為下一步研究的重點。
考慮增材制造工藝約束的拓撲優(yōu)化設計方法

考慮增材制造工藝約束的拓撲優(yōu)化設計方法
增材制造技術相對于傳統(tǒng)制造工藝，因其獨特的制造方式，可實現(xiàn)復雜幾何結構構型的制備。然而，增材制造并非完全“自由”制造，仍然存在獨特的制造約束，主要包括以下幾類：結構最大/ 最小尺寸、支撐結構、制造缺陷（表面粗糙度、材料各向異性等）及連通性約束等。如何在拓撲優(yōu)化設計過程中考慮增材制造工藝約束，實現(xiàn)拓撲優(yōu)化結果的快速直接制備已經(jīng)成為國內(nèi)外學者關注的重點。

1 尺寸特征
不同3D 打印設備具有不同的打印精度，因此需要控制拓撲優(yōu)化結果的特征尺寸，避免無法制造的細桿等結構出現(xiàn)。圖10 分別給出了不考慮最小尺寸特征控制及考慮最小尺寸特征控制的拓撲優(yōu)化結果�？梢钥闯觯瑢τ趫D10（a）中存在的細微結構，對于一些打印機精度不是很高的機器，很難制備[17-18]。由于尺寸特征約束同樣存在于傳統(tǒng)制造工藝中，因此該方向很早就得到學者的廣泛關注，已建立了比較完善的拓撲優(yōu)化結果尺寸控制方法體系。

2 自支撐結構設計
增材制造過程中，對于大懸挑結構，往往需要在其下方添加支撐結構，以防止制造工程中結構坍塌，如圖所示。支撐結構的使用，不僅僅會帶來打印時間及成本的增加，而且在后期去除時，帶來工藝難度，影響結構最終表面精度。因此設計自支撐結構，在優(yōu)化過程中自動識別特征結構，避免大懸挑結構，成為研究的熱點。

部分學者在此方向做了初步探索，然而現(xiàn)有的模型大多基于理論假設，結構坍塌極限與材料屬性、懸挑角度以及懸挑長度等關系，并未通過大量的試驗精確獲得。

3 制造缺陷
近幾年，增材制造技術雖得到了飛速的發(fā)展，然而整體來看該制造工藝仍處于技術萌芽初期，尚未成熟。受工藝限制，增材制造結構件往往存在一些缺陷，例如材料各向異性、表面粗糙以及材料屬性不確定等。針對該問題，一些學者將制造缺陷考慮到拓撲優(yōu)化模型中，

以減小缺陷對結構性能的影響。然而，在實際計算過程中，所使用的缺陷模型大多為理論模型，與增材制造工藝引起的不確定模型并不相符。因此，基于試驗研究增材制造的材料成形機理，建立真實缺陷模型，并引入到拓撲優(yōu)化過程中，是未來研究的目標。

4 連通性約束

增材制造過程中，無論是采用熔融沉積成型（FDM）或者激光選擇性燒結粉末技術（SLS），都需要在結構打印結束后去除支撐材料或者未熔融的金屬粉末，因而要求結構內(nèi)部不能含有封閉的內(nèi)部孔洞。對于含內(nèi)部孔洞的結構，由于無法去除支撐材料或者未熔融的金屬粉末，常常需要二次修正或者結構分區(qū)制造，大大增加了制造的工藝難度，提高了成本。

結論
伴隨著增材制造工藝的快速發(fā)展，建立面向增材制造的創(chuàng)新設計理論和方法，獲得具有可制造性（可制造性設計）的優(yōu)質構型（優(yōu)質構型設計），已成為當今設計師和研究人員所面臨的新課題。拓撲優(yōu)化技術經(jīng)過幾十年的發(fā)展，已在優(yōu)質構型設計上（構造化材料、多層級結構、多材料結構及多功能結構）開展了豐富的研究，可充分利用增材制造技術釋放極大的創(chuàng)新設計空間。如何將拓撲優(yōu)化（先進的設計工具）與增材制造技術（先進的制備工具）相結合，實現(xiàn)結構創(chuàng)新能力的飛速提升，必將成為未來10 年研究的重點和熱點。

來源：沈航增材

3D打印與拓撲優(yōu)化